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万能三角函数公式：
1、(sinα)^2+(cosα)^2=1?
2、1+(tanα)^2=(secα)^2?
3、1+(cotα)^2=(cscα)^2
对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 。
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；?
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z） ；
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以
用万能公式，推导成只含有一个变量的函数。
关于三角函数：
1、角是“任意角”，当b=2kp+a(k?Z)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。
2、实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。
3、三角函数是以“比值”为函数值的函数。
4、而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定。
求三角函数的公式！
任意三角形三角函数公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC。
三角函数公式介绍：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
三角函数介绍：
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角形角平分线定理及性质：
1、定理
三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。
三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
2、性质
三角形的外角平分线都在三角形外。三角形的一条内角的平分线与不相邻的两个外角的平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。（可用面积法证明）三角形的角平分线都在三角形内。
1任意角的三角函数定义：
在α的终边上取上点P（x,y）,|OP|= r = >0,定义sinα=y/r,cosα=x/r, tanα=y/x, cotα=x/y,
secα=r/x,cscα=r/y
2同角三角函数的关系式
①平方关系：(sinα）^2+(cosβ)^2=1②商数关系：tanα＝sinα/cosα
3诱导公式
①x轴上的角±α：函数名不变，符号看象限
sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα
sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα
sin(-α)=－sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα
②y轴上的角±α：函数名变余，符号看象限
sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα
4、两角和、差、倍公式：
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα）^2-1=1-2(sinα)^2
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